Constructing a perpendicular bisector using a compass and a ruler


1


Draw a line segment [AB]. Place the compass point at A. Use a compass setting that is greater than half of the length of [AB]. Draw an arc.


A B 2


2


Keep the same compass setting. Place the compass point at B. Draw an arc such that it intersects the fi rst arc at two points.


A 3


Draw a line through the two points of intersection.


A M B 4


Mark the right angle on the diagram. This line is the perpendicular bisector of [AB]. It passes through M, the midpoint of [AB]. Therefore, |AM| = |MB|


Worked example 4


State whether the following lines are parallel, perpendicular or neither. Give a reason for your answer and indicate how it is written in mathematical language (where possible).


(i) Z W X (iii) W X H Worked example 5


Using the map opposite, fi nd: (i) one street that is perpendicular to Hope Street (ii) one street that is parallel to Hope Street. In each case, give a reason for your answer.


Solution Z Y L O (ii) N M


Solution (i)


(ii) B


A


M


B


Section A Introducing concepts and building skills


47


3 Points, lines and angles


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