6. State if the following equations are linear or non-linear.


(i) 4x + 3y = 10 (ii) x2


= 4


(iii) x = 5 (iv) 3x = √ (v) 3 x2


_ 4


+ 4y = 12


7. Solve the following linear equations. (i) 2x + 6 = 0 (ii) 3x + 9 = − 3 (iii) 4p + 10 = 2p − 20 (iv) 6n + 4 = 22


8. Solve the following linear equations. (i) 2 (x + 3 ) = 0 (ii) 4 (x + 8 ) = − 4 (iii) 2 ( 10x − 1 ) = 28 + 5x (iv) 3 (m + 10 ) = 2m + 30 (v) 2 (w − 40) = 4w − 20 (vi) 6 (n + 3) = 2 (12)n


13. Solve the following equations. (i) 3 (x − 2 ) = 6 (ii) 13 − ( 2x + 2 ) = 2 (x + 2 ) + 3x (iii) 2 [3x + 4 (3 − x)] = 3 (5 − 4x) − 11 (iv) 3 [x − 2 (3x − 4)] + 15 = 5 − [2x − (3 + x)] − 11


14. Oisín goes into a shop to buy apples. Each half- dozen apples costs €2·35 .


(i) Write an equation to represent the total money spent if he buys x apples.


(ii) If the total amount he spends is €14·10 , how many apples did Oisín buy?


A dozen = 12 A half-dozen = 6


The value of a variable can equal 0


15. The length of a rectangle is twice its width. If the perimeter is 72 metres, fi nd the length and width of the rectangle.


16. Tom is currently 5 years younger than John. Four years from now, John will be twice as old as Tom. Find their current ages.


9. (i) Check whether x = 1 is a solution for 2x = 5


(ii) Check whether x = − 3 is the solution to 2x + 3 = − 3


(iii) Check whether x = − 12 is the solution to − x − 12 = 0


10. Solve the following equations. (i)


5 + 4x − 7 = 4x − 2 − x


(ii) 0·2x + 0·9 = 0·3 − 0·1x (iii) 1


__ 4 x + 1 = 1


__ 6 x + 1


__ 2


(iv) 6x − ( 3x + 8 ) = 16 (v) 7 ( 5x − 2 ) = 6 ( 6x − 1 )


11. The sum of two numbers is 25. One number is 9 greater than the other. Find the numbers.


12. The diff erence between two numbers is 48. The ratio of the two numbers is 7 : 3, which means that we can let the fi rst number be 7x and the second number be 3x. What are the two numbers?


Supplementary angles sum to 180°.


19. The sum of two consecutive multiples of 5 is 55. Find these multiples.


20. The diff erence in the measures of two supplementary angles is 12°. Find the measure of the angles.


21. If 3 than 1


__ 5 of a number is 4 more


is the number?


__ 2 the number, what


17. A number is divided into two parts such that one part is 10 more than the other. If the two parts are in the ratio 5 : 3, fi nd the number and the two parts.


18. Paul’s father is currently 4 times as old as Paul. In 5 years, his father will be three times as old as Paul will be. Find their current ages.


Section B Moving forward


337


21 Linear relationships


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