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For example, in scientifi c notation, we say that the Sun has a mass of 1·988 × 10 30


as it is easier to write than 1 988 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg. A lightyear (the distance light travels in one year) is written as 9·461 × 1015


rather than 9 461 000 000 000 000 metres.


Writing numbers greater than or equal to 10 in index notation


1


2 3


Move the decimal place to the left until the number is equal to or greater than 1 and less than 10


Count the number of times you had to move the decimal place to the left in step 1 Write × 10 n


after the new number, where n is the number of times you moved the decimal place to the left


Worked example 1 Write the following numbers in scientifi c notation (i) 8 000


Solution (i)


(ii)


kg, metres,


Index (or scientifi c) notation is when a number is written in the form a × 10 n


, where a is a number


equal to or greater than 1 and less than 10 ( 1 ≤ a < 10 ) and n ∈ ℕ


(ii) 62 573.78


Converting from index (scientifi c) notation to a regular number


When the power of 10 is a positive number, n, move the decimal place n times to the right to change a number from index form back to a regular number.


Worked example 2 The distance between Mars and the Sun is at least 2·279 × 10 8 Write this distance as a regular number.


Solution


kilometres.


Section B Moving forward


303


19 Indices


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