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5.4 Working with percentages


A percentage is a number expressed as a fraction of 100. It is denoted using the percent sign, %.


By the end of this section you should be able to: ● fi nd a percentage of a number ● express one number as a percentage of another


● use percentages to solve problems in context


When the number is complete or whole then you have 100%. If there are 30 students in your class and everyone is in school, then we have 100% attendance. If you score 64% on a test, then you have scored 64 out of 100.


Expressing a number as a percentage of another number To express one number as a percentage of another, for example €30 out of €400, follow these steps:


1


2 3


Write the numbers as a fraction of each other €30 out of €400 = 30 30


Multiply by 100 Add the % symbol


___ 400


___ 400 × 100 = 7·5


= 7·5% So €30 is 7 · 5% of €400


Finding a percentage of a number To determine the percentage of a number, for example 15% of 200, follow these steps:


1 2


Convert the percentage to a fraction Multiply the fraction by the number


15% = 15 15


___ 100 × 200


___ 100 × 200 = 3 000


15


___ 100 = 30


So 15% of 200 is 30


Finding a number, when given a percentage of it To determine the entire number when given a percentage of it, for example 12% of a number is 72, follow these steps:


1 2 Find 1% of the number by dividing both sides by the given percentage Multiply both sides by 100 to fi nd the entire number


12% = 72 1% = 6


100% = 600


___ 100


Both quantities must be in the same units.


86


Linking Thinking 1


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