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Type 1: Highest common factor – All terms


We can factorise by the method of factoring out the highest common factor, when it is possible to divide every term in an expression by a common factor.


To make it quicker, we will look for the largest common factor, known as the highest common factor (HCF). For example, in the expression 4x + 2 , the HCF is 2.


Factorisation using the HCF Find the HCF for all terms.


1 3 2 Write the HCF in a set of brackets. Divide each term by the HCF and write the answers into a second set of brackets.


Worked example 1 Factorise 6 − 27x


Solution


You can verify your answer by expanding the factors and you will get the original expression.


Worked example 2 Factorise 5 x2


+ 15x Solution


Worked example 3 Factorise 4ab+ 16ab2


Solution


Section B Moving forward


325


20 Working with expressions


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