Method 2: Using points on the line


To draw a line, we need two points on the line. The easiest two points to fi nd are the points where the line crosses the axes. These are known as the intercepts.


Graphing a line using two points on the line Find the y -intercept by letting x = 0 and fi nding y .


1


2 3


4


Find the x -intercept by letting y = 0 and fi nding x . Plot these two points. Draw a line which passes through these two points.


Worked example 2 Draw a graph of the line 3x − 2y − 12 = 0


Solution –1


–1 –2


–3 –4 –5 –6 –7


y


1 0


3x – 2y – 12 = 0 1 2 3 4


x-intercept (4, 0) x


5 6 7


y


3 2 1


–1 0 –1


y-intercept (0, 2)


x-intercept (5, 0)


1 2 3 4 5 6 x


On the x -axis, y = 0 On the y -axis, x = 0


y-intercept (0, –6)


Two interesting cases 1. Lines through the origin


If the constant in the equation is equal to zero, so that the equation is in the form ax + by = 0 , then the line passes through the origin (0, 0), and so the intercept method will only give us one point to plot. In this case, we must fi nd a diff erent point which is on the line.


Graphing a line through the origin 1


2 3


y (x, y)


Let x equal the number in front of the y (or any suitable number). Solve for y . Plot this point.


Draw a line that passes through the origin and this point. Section C Applying our skills 503


(0, 0)


x


31 Working with the coordinate plane


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