5. Let A = {letters in the word kangaroo } and B = {letters in the word orangutan } (i) Copy and complete the Venn diagram provided and fi ll in the missing information. (ii) List the elements in A. (iii) List the elements in B. (iv) What is #(A ∩ B)?


A


(v) Write down a subset of A that has two elements and is also a subset of B.


(vi) Write down a subset of B that has two elements and is not a subset of A.


6. 핌 = {natural numbers from 1 to 15 inclusive} P = {multiples of 3} Q = {prime numbers} (i) Copy the Venn diagram and fi ll in the missing information.


(ii) State whether each of the following statements is true or false and justify your answer.


(a) (P ∩ Q) = ∅ (d) {1} ⊂ Q


(b) P ≠ Q (e) { } ⊄ P


(c) (P ∪ Q) = 핌 (f) {3} ∉ (P ∩ Q)


7. The statements below are about two non-empty sets A and B, and the universal set 핌 .


Copy the table and put a tick (✓) in the correct box in each row to show whether each statement is always true, sometimes true, or never true. Justify your answer in each case.


Statement (i) #(A ∪ B) = #A + #B


(ii) A ∩ B = B ∩ A (iii)


{ } ⊂ (A ∪ B) (iv) #U less than # (A ∩ B)


Tick one box only for each statement


Always true


Sometimes true


Never true


Give a reason for your answer 핌 P Q


핌 B


Section B Moving forward


391


24 Further sets


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