Practice questions 19.1


1. Write the following numbers in index notation. (i) 30 000 000 000 (ii) 679 000 000 (iii) 367 800 000 125


(iv) 367 (v) 6 890·87 (vi) 784·67


2. Write the following numbers in index notation. (i) 45·6789 (ii) 77·899226 (iii) 8 945 677·92324


(iv) 1·56899 (v) 45·0000 (vi) 6382·29373


3. Write the numbers given in index notation as regular numbers.


(i) 6 × 10 4 (ii) 2 × 10 8 (iii) 2·678 × 10 7


(iv) 6·5678 × 10 9 (v) 1 × 10 2 (vi) 9·9888 × 10 3


4. Write the numbers given in scientifi c notation as regular numbers.


(i) 6·89536382 × 10 3 (ii) 7·89353728 × 10 5 (iii) 1·000005678 × 10 8 (iv) 6·45 × 10 (v) 5 · 463 × 10 3


5. The speed of sound depends on the type of medium and the temperature of the medium it is traveling through. The speed of sound in dry air at 15°C is about 1 227·93 kilometres per hour. Rewrite this number in the form a × 10n where 1 ≤ a < 10, and n ∈ ℕ.


,


6. A human heart beats an average of 80 beats per minute. How many beats is this in an hour? Express your answer in the form a × 10n


, where 1 ≤ a < 10, and n ∈ ℕ.


7. The average person blinks 17 times per minute. How many times does the average person blink in a three-hour period when awake? Express your answer in scientifi c notation.


8. The number of molecules in 1 gram of water is 3·34 × 10 22


Express this number as a regular number.


19.2 Multiplying variables with powers


By the end of this section you should be able to: ● multiply variables with powers


Discuss and discover From 19.1, we know that indices (or exponents or powers) are numbers that tell us how often a number is to be multiplied by itself in a mathematical expression.


Working with a classmate, copy and complete the table below. Expanded form


p × p × p


5 × 5 Written as a power of 5 = Written as a power of p =


4 × 4 × 4 Written as a power of 4 = 6 × 6 × 6 × 6 Written as a power of 6 = y × y × y a3 a2 x3


× a


× a2 × x4


304 Linking Thinking 1


Written as a power of y = Written as a power of a = Written as a power of a = Written as a power of x =


Index form 5 2 p3


Look carefully at the table to see if you can discover a rule (using powers) to fi nd the missing answers.


What have you learned about multiplying terms and powers from completing this table?


.


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