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30·2 Further constructions


By the end of this section you should be able to: ● complete constructions 5 and 6


We have already looked at construction 5 in Section A, Unit 3. We will now look at an alternative method of carrying out this construction, using only a compass and a straight edge.


Construct a line parallel to a given line, using a compass and a straight edge


1


Start by drawing a line m and a point P (not on m). Choose a point Q anywhere on the line m and draw QP.


2 5


Place the compass point on Q and draw an arc that crosses QP and line m. Label the points of intersection A and B as shown.


Using the same compass setting, place the compass point on P and draw an arc on QP. Label point C, as shown.


C P A Q 3 m


With a compass width |PC|, place the compass point on C and draw an arc such that it intersects the first arc, as shown.


Label the intersection of these arcsD. C P A Q B D m A Q B P D m C 4 Q B m Draw PD. This line is parallel to line m. P


Section C Applying our skills


471


30 Further geometry


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