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Worked example Graph the function f (x) = − x2


Solution y


1 2


–4 –3 –2 –1 0 –1


–2 –3 –4 –5 –6 –7


–9 –8


–10 –11 –12


1 2 3 4 5 x


+ x + 1 in the domain − 3 ≤ x ≤ 4 , where x ∈ ℝ .


Discuss and discover


(i) Working with a classmate, graph each of the following graphs in the domain − 3 ≤ x ≤ 3, where x ∈ ℝ, using the method in the example above. Graph A: y = x2 Graph B: y = x2


− 2x


Graph C: y = − x2 Graph D: y = − x2


− 2x


(ii) What shape are graphs A and B? (iii) What shape are graphs C and D? (iv) What do you think is determining the shape of the graphs?


(v) Discuss anything you have learned about quadratic graphs from carrying out this task with a classmate.


Section C Applying our skills


523


33 Non-linear relationships


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