7. The area of a rectangle is equal to the length l multiplied by the width w .


Write an expanded expression for the area of the following rectangles.


(i) (ii)


(iii) (iv)


Length l (6x − 5)


(12m − 6) (x − 5)


(n + 10)


Width w (x − 4)


(2m + 5) (x – 5)


(n − 10)


8. The area of a triangle is equal to half the base b , multiplied by the perpendicular height h .


Write an expanded expression for the area of the following triangles.


Base b (i) (ii)


(iii) (iv)


(12x − 5) (22x + y) (2x − 3) (t + 8)


Perpendicular height h


(5x − 3) (4x + 5y) (5x + 10) (t + 8)


Taking it FURTHER


9. Darragh has to buy x footballs at €50 each and y sliotars at €5 each. Write an expression for the total value of the footballs and sliotars that Darragh needs to buy.


10. Emily has 4n + 6 towels to place on each fl oor in her hotel. If there are 2m + 10 fl oors in the hotel, write an expression for the total number of towels that Emily requires for all the fl oors in her hotel.


20.5 Factorising using a factor common to all terms in an expression


Factorising Equivalent expressions


Factorised expression = Expanded expression (4)(6)


(3)(7x) (4x)(5x – 3)


= = =


Expanding


Factorising an expression using common factors Type 1


Highest common factor – all terms


24 21x 20x2 – 12x


Recall factorising numbers from Section A, Unit 2: a pair of factors of 18 could be (2)(9) or (3)(6)


Type 2


Highest common factor – groups of terms


Factors are expressions (or terms) that multiply to give the original expression.


By the end of this section you should:


● be able to create equivalent expressions by factorising expressions using common factors


● recognise when to factorise using a common factor or grouping terms


Up to now we have expanded two factors to get an expression. Now we are going to do the reverse.


Factorising an original expression (or term), means dividing the expression (or term) into factors.


324


Linking Thinking 1


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