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Worked example 2 Factorise fully the expression 1 − n2


Solution √


_ 1 = 1


Likewise: √


_ n2


= n


Practice questions 33.4


1. Find the original expressions which have the following factor pairs.


(i) (ii)


(x − 4 )(x + 4 ) (x − 2 )(x + 2 )


(iii) (m + 2 )(m − 2 ) (iv) (x − 1 )(x + 1 )


2. Fill in the expression missing from the following.


(i) x2 − 4 = (x + 2 )( )


(ii) ( x2 − 225 ) = (x − 15 )( (iii) ( x2 − 10 000 ) = (x − 100 )(


) )


3. Factorise the following quadratic expressions fully.


(i) x2 − 9 (i) x2 − 1 (i) x2 − 49 (ii) x2 − 25


4. Factorise the following quadratic expressions fully.


(ii) t2 − 100


5. Factorise the following quadratic expressions fully.


(ii) x2 − 169 (iii) y2 − 81


6. If square A has side length of 4 units and square B has a side length x , fi nd a term for the area of each square. Hence, write an expression for the diff erence in area of these two squares.


(iii) x2 − 400 (iii) n2 − 144


9. If the expression 9 − x2 describes the diff erence in area of two squares, write down a term for the perimeter of each of the two squares.


10. If the expression a2 − b2


describes the diff erence in area of two squares, write down a term for the perimeter of each of the two squares.


7.


If square A has side length 2 and square B has a side length w , fi nd a term for area of each square. Hence, write an expression for the diff erence in area of these two squares.


8. Factorise the following quadratic expressions fully.


(i) y2 (iv) a2


− 196 − b2


(ii) (v) w2


121 − x2 − t2


(iii) 36 − p2 (vi) x2


− y2


528


Linking Thinking 1


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