Corollary 4: If the angle standing on a chord at some point of a circle is a right angle, then the chord is a diameter.


Worked example 4


State if the red line in each of the following is (a) a chord and a diameter or (b) just a chord. Justify your answer by stating the axiom, theorem or corollary used. (i)


(i) (i) (ii) (i) (ii) (ii) (iii) (ii) (iii) (iii) (iv) (iii) (iv) (iv) (iv)


89° Solution (ii)


89°


89°


89°


Practice questions 29.2


1. Choosing from the following words, name the labelled parts of the circle shown: segment, sector, chord, circumference, centre, radius, diameter, arc.


(i) C (ii) 2 5 1


3 4


2. Name the angle that is standing on the arc AB in each of the following diagrams.


E 6 7 8


4. A circle with centre O has points A , B and C on the circumference. If |∠ABC| = 22° , fi nd the size of |∠BAC| .


5. In the diagram shown, AB is a diameter of a circle, centre O . C is a point on the circumference of the circle, such that |∠CAB| = 28°.


B A A B


3. For each of the following diagrams, name the arc that ∠MNO is standing on. (i)


(i) O N M N Section C Applying our skills 463 (ii) (ii) M O What is the size of ∠CBA ?


6. On the right is a circle with centre O . AC is a diameter of the circle and B is a point on the circumference. What is the size of angle CBA ?


C


A


O


B


C B 28° O A


O C B


A


29 Circles 2


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