2. Calculate the missing angles in each of the following. Justify your answers in as many ways as possible, using the following terms: corresponding, vertically opposite, alternate, straight angle. (i)


(ii) A B 113° D E F G H (iv) A C


103° D


E F G H (i) (i)


(i) (i)


x


115° 115°x


(i) (i)


(ii) 115° 115°


(ii) (ii)


(ii) (ii)


(v) E G


F C


A B D


118° A


C E


133° G


(vi) B


D F


85° H (iii) x (iv) (iv)


(iv) (iv)


57° 57° (i) (i) x x x


115°x x


x x


31° 115° 31°


(iv) (iv) 57°


57° 14 (i)


31° 31°


53° 53° y 10


14 y


57° 57°


x x


31°35° 31°35°


35° 35°


35° 35°


x x (v) (v)


53° 53°


(ii) 14


(v)


(4x + 1)° (4x + 1)°


53° 53°


38° 38°


(v)(4x + 1)°(4x + 1)° (4x + 1)°(4x + 1)°27° 27°


(v) (v)


38°27° 38°27°


a°(ii) 10 a° (ii)b° x (iv) p (iv) p a – 3 6 x (iv) 5 p a – 3 6 5 a – 3


5. Find the value of x in the following circles. Justify your answer in each case. (i)


(i) O O (i) (i) x°x° (i) (i) x°x° O O (ii) O O (ii) x°x° x°x° O O (ii) (ii) 35° 35° x°x° (ii) O O (ii) x°x° 35° 35° O O (iii) (iii) (iii) (iii) 35° O x° 35° O x° (iii) (iii) O x° O x° O x° O x° x (v) 6 101° (v) 2m°n° 70° 2m° 2m°n°


38° 38°


x x


(iii)


(iii) (iii)


50° 50°


x x


(vi) (vi)


27° 27°


a° b° (iii) b° (iii) 10 6


80° (3x + 2)°


80° (3x + 2)°


(iii) (iii)


50° 50°


119° 119°


(vi) (vi)


A B C D


E G


80° (3x + 2)°


80° (3x + 2)°


50° 50°


(3x+2)°(3x+2)° (3x+2)° (3x+2)°(3x+2)° (3x+2)°


119° 119°


4. Calculate the value of the unknown variables in each of the following. Justify the steps used in each case. y


(iii) 3.5 101° (v) 5 101° 70° (vi) n° 70° (vi) m s r 6 (vi)


k + 4 8k + 4 8 k + 4 8 m11


m11 11 3.5 s r 6 3.5 s r 81° H


3. Calculate the value of x in each of the following. Justify the steps used in each case. (ii)


80° (3x + 2)°


80° (3x + 2)°


(vi) (vi)


119° 119°


F H (iii) A B C D


(iv)


(iv)


(iv) (iv) O


118° O


118° x°x°


(iv)


(iv)


118° O


118° x°x° O


(v)


(v) O


118° O


118° x°x° O O


(v)


(v)


(v) x° 52° x° 52° O O


(v)


(vi) x° 52° x° 52° O O


(vi) x° 52° x° 52° x°x° O O


(vi)


(vi) x°x° 106° 106° O O


(vi)


(vi) x°x° 106° 106° O O 106° 106°


Section C Applying our skills


475


30 Further geometry


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