Solving questions involving ratios: How can we divide 35 blocks of chocolate in the ratio 4 : 3?


1


2 3


20


Add the parts to fi nd the total number of parts. e.g. 4 : 3 = 4 + 3 total parts = 7


Divide, to fi nd one part. e.g. 35 chocolate squares, one part = 35 ÷ 7 = 5


Multiply to fi nd the required share. e.g. 4 × 5 = 20 3 × 5 = 15 20 : 15


15


Simplifying ratios Consider the image shown. The ratio of frogs to penguins is 9 : 6


However, we can see that for every 3 frogs there are 2 penguins, so the ratio can also be written as 3 : 2


Ratios are generally written in simplest form. To simplify a ratio, fi nd the highest common factor (HCF) of the numbers and divide both sides by the HCF.


Sharing in a given ratio A ratio in the form 3 : 2 means that a quantity is divided into 5 parts (3 + 2) and then shared in such a way that the fi rst portion is 3


5 of the total and the second share is 2


Worked example 1 (i) Write the ratio 24 : 36 in its simplest form. (ii) Share €240 in the ratio 5 : 3.


(iii) Carol and Danielle shared some prize money in the ratio 2 : 3, respectively. Danielle got €360. How much did Carol get?


Solution (i)


(iii) 5 of the total.


(ii)


Section A Introducing concepts and building skills


161


10 Ratio, proportion and scaling


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