3. Triangle pose, or trikonasana, is a yoga pose.


Find the size of the angles marked with a letter on the triangle pose shown. Write down the axiom or theorem used in each case.


36°


5. The following is a sketch of a type of roof called a fi nk. Some angles are marked in the diagram.


Note also that |AD| = |AE| Find the following angles. (i)


(ii)


|∠BDC| |∠ADC|


B H 75° Y G


4. The diagram below is of a triangular house. |∠BAC| = 32 ° and |AB| = |AC|


Find the following angles and the type of triangle. (i)


(ii)


|∠ACB| |∠CBA|


(iii) |∠DBA|


(iv) What type of triangle is ∆ ABC ?


A C A


50°60° 45°


D 45°


50° E


6. A triangular fi eld has the shape of an equilateral triangle. The real-life size of one of the sides of the equilateral triangle is 1·5 km. Using an appropriate scale, draw a scale diagram of this fi eld.


7. The diagram below is used as part of the proof of the theorem which states that each exterior angle of a triangle is equal to the sum of the interior opposite angles.


(i) What is the total value for the sum of the angles |∠M| and |∠N| ? Give a reason for your answer.


(ii) What is the total value for the sum of angles |∠P| , |∠O| and |∠N| ? Give a reason for your answer.


C D B C P B O


N M A


8. Copy the table below and put a tick (✓) in the correct box in each row to show whether each statement is always true, sometimes true, or never true, for any triangle.


Statement


(i) Each exterior angle in a triangle is equal to the sum of the two opposite interior angles.


(ii) The included side is the side between two angles in a triangle.


(iii) It is possible to construct a triangle when we only know one angle and one side.


(iv) The sum of three angles in a triangle is equal to 180 °. (v) A triangle can contain two 90° angles.


Section B Moving forward 251


Tick one box only for each statement Never true


Always true


Sometimes true


F G


(iii) |∠ABD| (iv) |∠CBD|


(v) |∠DAE|


15 Polygons


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