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Elektriese Tegnologie


Boole-algebra en Karnaugh-kaart vereenvoudigings Soos voorheen genoem, moet enige Boole-uitdrukking in sy eenvoudigste vorm wees voordat dit in leerdiagramme omgesit kan word. Indien die vergelyking nie vereenvoudig word nie, kan dit tot ’n baie ingewikkelde en moeilike leerdiagram aanleiding gee. Hieronder toon ons hoe vereenvoudiging van Boole-uitdrukkings die leerdiagramme minder ingewikkeld kan maak.


Voorbeeld 1


F = A.B.C + A.B.C + A.B.C: Hierdie uitdrukking is nie in sy eenvoudigste vorm nie en kan vereenvoudig word deur van Boole-algebra of Karnaugh-kaarte gebruik te maak.


Boole-algebra-vereenvoudiging


F = A.B.C + A.B.C + A.B.C = A.B (C+C) + A.B.C = A.B (1) + A.B.C = A.B + A.B.C = B (A + A.C) = B (A + C) F = A.B + B.C


Karnaugh-kaart-vereenvoudiging F = A.B.C + A.B.C + A.B.C


F = A.B + B.C OF


F = A.B.C + A.B.C + A.B.C = (A.B.C + A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) = A.B( C + C) + B.C (A +A) = A.B (1) + B.C (1) = A.B + B.C


F = A.B + B.C


Nie-vereenvoudigde Boole-uitdrukking: F = A.B.C + A.B.C + A.B.C Nie-vereenvoudigde leerdiagram


OF


Figuur 6.25: Nie-vereenvoudigde leerdiagram


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