Logika


• F = (A+B+C) . (A+B+C): Hierdie uitdrukking bestaan uit twee sdomterme (A+B+C) asook (A+B+C) deur ’n EN-teken geskei.


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Figuur 6.21: F (A+B+C) . (A+B+C) Boole se wette


Boole-wette is logikawette wat help om lang en ingewikkelde Boole-uitdrukkings op ’n wiskundige manier te vereenvoudig en toe te laat dat ontwerpe eenvoudiger gemaak kan word.


Reëls Reël 1 Reël 2 Reël 3 Reël 4 Reël 5 Reël 6 Reël 7


Reël 8 Reël 9


Reël 10 Kommutatiewe wet


Reël 11 Assosiatiewe wet


Reël 12 Distributiewe wet


Reël 13 De Morgan se wet


Verduideliking van reël A . 0 = 0 } ’n Veranderlike ge-EN met 0 is altyd gelyk aan 0.


A . 1 = A } ’n Veranderlike ge-EN met 1 is altyd gelyk aan die veranderlike. A . A = A } ’n Veranderlike ge-OF met 1 is altyd gelyk aan 1.


A . A = 0 } ’n Veranderlike ge-EN met sy komplement is altyd gelyk aan 0. A + 0 = A } ’n Veranderlike ge-OF met 0 is altyd gelyk aan die veranderlike. A + 1 = 1 } ’n Veranderlike ge-OF met 1 is altyd gelyk aan 1.


A + A = A } ’n Veranderlike ge-OF met homself is altyd gelyk aan die veranderlike.


A + A = 1 } ’n Veranderlike ge-OF met sy komplement is altyd gelyk aan 1. A = A } ’n Dubbelomgekeerde funksie = die funksie


A + B = B + A } Die volgorde waarin twee veranderlikes ge-OF word, maak geen verskil nie. A.B = B.A } Die volgorde waarop twee veranderlikes ge-EN word, maak geen verskil nie.


A + (B + C) = (A + B) +C } Vrye assosiasie (groepering) van enige twee terme A (B.C) = (A.B) C } Vrywe assosiasie (groepering) van enige twee terme


A (B + C) = A.B + A.C } Vereenvoudiging deur verwydering van die hakies


1 A + B = A . B } Die komplement van die som is gelyk aan die produk van die komplemente. (Wanneer jy die lyn breek verander jy die teken)


2 A . B = A + B } Die komplement van die produk is gelyk aan die som van die komplemente. (Wanneer jy die lyn breek verander jy die teken)


Let wel


Boole-wette word gebruik om ingewikkelde Boole- uitdrukkings te vereenvoudig.


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