oncolog-hematolog
ro
hematologie
Teoria fractalilor în hemato-oncologie
Ecaterina Hanganu
Doctor în ştiinţe medicale,
şeful Clinicii de Hematologie Iaşi
Abstract
According to the chaos theory, a central point to appreciate the evolution, to adapt the ther-
in non-Euclidean geometry, it is the notion of apeutically aggression according to the clini-
“fractals” that explains better than the Eu- cal and biological peculiarities of the case, as
clidian axioms the reality of the universe in- well as to offer a better psychological support
cluding the non-linearity of the human being. to the patient. The new paradigm of the actu-
Fractals are mathematical structures char- ally medicine means just to consider the man
acterized by fractional dimension, auto-simi- as a complex being, structured according to
larity and iteration that explain especially the the mathematic model of the universe and
comportment of the non-regular structures deeply interconnected with it.
and phenomena. The fractal theory may Keywords: fractals, digital simulations, hu-
become useful in hematology and oncology man anatomy, physiology, borderline prolif-
to ascertain the diagnosis (especially for the erations, malignant proliferations, neoangio-
borderline benign/malignant proliferations), genesis, psychology, evolution, therapy
Rezumat
1. Premise mântului, structura şi forma norilor,
definiţie. Fractalii sunt structuri ma- structura ţărmurilor, linia de coastă,
tematice caracterizate prin dimensiune formarea valurilor, prognoza meteorolo-
Fractalii sunt structuri matematice carac­
fracţionară, autosimilaritate şi iteraţie. gică, apariţia cutremurelor etc.), struc-
terizate prin dimensiune fracţionară,
Dimensiunea fractală este o fracţie, ni- turi geologice (comportamentul faliilor
autosimilaritate şi iteraţie. Noţiunea de
“fractal” aparţine geometriei neeuclidi­
ciodată un număr întreg. Etimologic, tectonice, aspectul mineralelor în raport
ene şi evoluează în contextul teoriei hao­
termenul de “fractal” înseamnă “frag- cu structura cristalină specifică etc.),
sului, a structurilor disipative, a catastro­
ment”, “fracţie”, de la “frango, frangere, structura şi funcţia organismelor vii
felor, care explică prin legi specifice o
fregi, fractum”(lb. latină) = a sfărâma. (plante, animale, organism uman), cât şi
arie mai cuprinzătoare a realităţii decât Aria de aplicare. Noţiunea de “fractal” din structura microcosmosului (nivel ce-
geometria euclidiană. Noţiunea de “frac­ (introdusă de Benoît Mandelbrot în lular, subcelular etc.). Structurile de tip
tal” se aplică structurilor şi fenomenelor
195)
(5,)
aparţine geometriei neeucli- fractal sunt ubicuitare.
neregulate/imprevizibile, caracteristice
diene şi evoluează în contex­tul teoriei Tocmai datorită caracterului lor ubi-
lumii reale. În hematologie/oncologie,
haosului, al structurilor disipative, al cuitar, structurile de tip fractal au de-
utilizarea modelului fractal poate deveni
catastrofelor, care ex­plică prin legi spe- venit nucleul celei de a cincea teorii
un instrument util pentru diagnostic (în
special în afecţiunile “de graniţă” benign/
cifice (al influenţelor minime, al atrac- (alături de geometria non-comutativă,
malign), pentru aprecierea evoluţiei şi,
torilor stranii, al bifurcaţiei etc.) o arie teoria corzilor, teoria “buclelor”, teoria
implicit, a modulării intervenţiei terape­
mai cuprinzătoare a realităţii decât ge- relativităţii complex­e), care urmăreşte
utice în raport cu particularităţile cazu­
ometria euclidiană. Realitatea nu este să realizeze congruenţa între teoria
lui. Simularea pe computer poate sugera reprezentată de structuri “netede”, “re- relativităţii aplicabile macrocosmosului
tendinţa evolutivă spontană a unui pro­ gulate”, cu formă perfectă, “idealizată”, şi mecanica cuantică, aplicabilă nive-
ces patologic şi astfel să decidă carac­
aşa cum le concepe geometria eucli- lului subatomic. “Natura vorbeşte în
terul agresiunii terapeutice. Schimbarea
diană, ci de forme neregulate, aflate limbaj matematic”, afirmă Galilei
(5)
, ast-
de paradigmă în medicina actuală constă
în mişcare/evoluţie/transformare - ea fel încât, mai devreme sau mai târziu,
tocmai în acceptarea realităţii omului ca
însăşi cu caracter neregulat şi, ca atare, impactul unei noi teorii în matematică
fiinţă complexă, structurat după mode­
lul matematic al universului şi aflat în
imprevizibil. Noţiunea de “fractal” se se resimte în toate domeniile activităţii
interconexiune cu acesta.
aplică tocmai acestor structuri şi feno- umane. Astfel, geometria euclidiană şi
Cuvinte-cheie: fractali, simulare digi­
mene neregulate/imprevizibile, caracte- mecanica newtoniană se asociază cu
tală, structuri normale, fiziologie, proli­
ristice lumii reale. Noţiunea de “fractal” filosofia cartesiană şi cu medicina de
ferări “de graniţă”, proliferări maligne, ex­plică atât elemente din structura tip “mecanicist”: conform acestui tip de
neoangiogeneză, psihologie, evoluţie, macrocosmosului (la nivel de galax­ii, medicină, omul nu este decât suma păr-
tratament
sisteme solare, mişcarea planetelor, ţilor componente, cunoaşterea raţională
repartiţia apei/uscatului la nivelul Pă- este singura reală şi posibilă, iar starea
pag. 52
Nr. 6/martie 2009
Page 1  |  Page 2  |  Page 3  |  Page 4  |  Page 5  |  Page 6  |  Page 7  |  Page 8  |  Page 9  |  Page 10  |  Page 11  |  Page 12  |  Page 13  |  Page 14  |  Page 15  |  Page 16  |  Page 17  |  Page 18  |  Page 19  |  Page 20  |  Page 21  |  Page 22  |  Page 23  |  Page 24  |  Page 25  |  Page 26  |  Page 27  |  Page 28  |  Page 29  |  Page 30  |  Page 31  |  Page 32  |  Page 33  |  Page 34  |  Page 35  |  Page 36  |  Page 37  |  Page 38  |  Page 39  |  Page 40  |  Page 41  |  Page 42  |  Page 43  |  Page 44  |  Page 45  |  Page 46  |  Page 47  |  Page 48  |  Page 49  |  Page 50  |  Page 51  |  Page 52  |  Page 53  |  Page 54  |  Page 55  |  Page 56  |  Page 57  |  Page 58  |  Page 59  |  Page 60  |  Page 61  |  Page 62  |  Page 63  |  Page 64  |  Page 65  |  Page 66  |  Page 67  |  Page 68