13. A certain number of third-year students went to a climate change conference. Five teachers went too. There were 41 people on the bus, not including the driver.


(i)


If x students went to the conference, write an equation to represent the above information.


(ii) Solve the equation to fi nd the number of students that attended the conference.


(iii) If there are 108 students in third year, what fraction of the year group attended the conference?


2.6 Solving linear equations with two unknowns


In Linking Thinking 1 we learned how to solve equations simultaneously by graphing and by elimination.


1. Solving simultaneous equations by graphing


Worked example 1 Solve the following simultaneous equations graphically: 2x − y = 3 and x + 2y = 4


Solution 2 x − y = 3


x + 2y = 4 By the end of this section you should be able to:


● solve linear equations with two unknowns by graphing


● solve linear equations with two unknowns by elimination


Taking it FURTHER


14. John used the equation 3 + n


solve a word problem.


(i) What might the word problem be?


(ii) Solve the problem. (iii) Verify the solution.


__ 7 = 18 to


(1·5, 0) y


2 1


0 –1


–2 –3


(0, 2)


(1.5, 0) 1


2 3


(4, 0) 4


(0, −3)


(4, 0)


(0, 2)


x


(0, –3)


44


Linking Thinking 2


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