12. (a) (i)


Look at the grid provided. Without measuring, fi nd another point that is the same distance from A as B is.


(ii) Describe and show a method to fi nd this point, using skills from each of the following topics:


(a) Geometry constructions (b) Translations (c) Coordinate geometry (d) Trigonometry


G A


I H


J B


F C E


(b) The image shows a wheelchair ramp. The sloping face of this ramp is to be covered in carpet.


(i) Find the angle between the sloping face of the ramp and the horizontal ground. Give your answer to the nearest degree.


2·2 m 6·5 m


(ii) Calculate the length of the sloping face of the ramp, to the nearest tenth of a metre. (iii) Calculate the minimum area of carpet needed to cover the sloping face of the ramp. (iv) The carpet is available in rolls of 10 m2


and costs €49 ⋅ 99 per roll.


Find the minimum number of rolls needed to be purchased to fully carpet the ramp. (v) What (if any) percentage of the total carpet purchased is left over?


13. (a) (i) Calculate the volume of the right-angled triangular prism provided. Give your answer in terms of x .


(ii) If the volume of the prism equals 150 units2


Give reasons for your answer in each case. (i)


(ii) 58° 103° B A C E D , calculate the value of x .


(b) For each of the following circles, fi nd the measure of the marked angle. The centres of the circles are marked.


(iii) x x + 1 10 x + 2 1·5 m D


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