Worked example 2 Using your calculator, simplify each of the following.


(i) 1∙74 × 10 6 + 2∙5 × 10 5


Solution (i)


(ii) 3∙2 × 10 2 ÷ 1∙6 × 10 −3 (iii) 7∙3 × 10 3


________________ 6∙3 × 10 8


+ 2∙4 × 10 4


(ii)


Worked example 3


Find the area of the fl at face of the hemisphere produced by slicing the moon into two equal hemispheres, given the moon has a radius of 1∙74 × 10 6


m. Write the answer in scientifi c notation (index) form. Solution


Practice questions 13.6


1. Write the following numbers in index notation. (i) 45 600 000 000 (ii) 670 800 000 000 000


(iii) 5 006 384 (iv) 0·0000689


2. Write the following numbers in scientifi c notation. (i) 46·900902 (ii) 672·9000


+ 2·9 × 10 6 − 8·3 × 10 3


(iii) 0·006782 (iv) 0·0000011678


(iii) 4·25 × 10 3 (iv) 5·7 × 10 3


( 1·3 × 10 4 (ii) 3·5 × 10 2


) × (5·7 × 10 5 ÷ 2·7 × 10 5


) (iii) 9·2 × 10 4


(v) 0·052672 (vi) 0·0000070000223


(v) 0·05622882 (vi) 6796·79


3. Calculate each of the following and express your answers in scientifi c notation. (i) 5·4 × 10 7 (ii) 6·3 × 10 4


________________ 7·2 × 10 7


+ 3·5 × 10 4


− 7·2 × 10 2 + 4·5 × 10 4


4. Calculate each of the following and express your answers in scientifi c notation. (i)


(iv) (2·8 × 10 8 m. Write your answer in scientifi c notation.


_________________) 1·25 × 10 3


) × (4·7 × 10 −5


5. Find the curved surface area of our spherical Sun, given that the radius of the Sun is 6·95 × 10 8


6. Find the circumference of an electron’s circular orbit, which has a radius of 2·82 × 10 −15


m. Write your answer in index notation. 222 Linking Thinking 2


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