2.2 Simplifying expressions


Simplifying an algebraic expression involves grouping and adding or subtracting like terms.


Worked example 1 Simplify ( 2a2


+ 2ab) − ( 3 a2


Solution 2a2


2a2 −a2 + 2 − 6b + 5ba − 7 )


Invisible Maths! The minus outside the bracket represents –1.


+ 2ab − 3 a2 − 3 a2


− 2 + 6b − 5ba + 7 + 6b + 2ab − 5ba − 2 + 7 + 6b − 3ab + 5


Worked example 2 Simplify ( 2a + 3 )( a2


− 5a + 3 ) Solution Remember: ab = ba


By the end of this section you should be able to: ● simplify linear expressions


2 a3 2 a3 2 a3


− 10 a2 + 3 a2 − 7 a2


+ 6a + 3 a2


− 10 a2 − 9a


− 15a − 15a + 6a 2 a3 + 3 a2


2 a3 2 a3 2 a3


− 10 a2 + 3 a2 − 7 a2


− 10 a2 − 15a


+ 6 + 3 a2


− 10 a2 − 9a


Algebraic fractions


Algebraic fractions are added or subtracted in the same way as ordinary fractions, by using the lowest common multiple (LCM) of the denominators. In Linking Thinking 1, we learned how to add and subtract fractions:


Adding and subtracting fractions Check whether the denominators are the same.


1 3


Add or subtract the numerators. Put the answer over the same denominator.


+ 6a − 15a − 15a + 6a


2


If they are not the same, fi nd the LCM of the denominators and convert each fraction into an equivalent fraction with the LCM as the denominator.


4 Simplify the fraction (if needed).


Section A Applying our skills


31


2 Exploring patterns, expressions, equations and functions


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