7. A ski lift connects B to T, passing throughM on its way. The lift travels 45 m from B toM at an angle of 54° from the vertical and a further 22 m from M to T at an angle of 72° from the vertical.


(i) How far does the ski lift rise vertically going from B to M?


(ii) Calculate the horizontal distance between M and T.


(iii) How much higher is T than B? Give your answers correct to the nearest metre.


8. A rectangular field is 15 metres longer than it is wide. When Pat walks from one corner to the opposite corner, he makes an angle of 55° with the shorter side of the field.


Find the width of the field, to the nearest metre. B 54° 45 m


T 72° M 22 m


55°


9. In the triangle shown, q + r > p Use this information to show that cos A + sin A > 1.


A r


10. The diagram shows a right-angled triangle, with angle marked X. If cos X = sin X, show that this triangle is isosceles.


X


p


q


11. ΔABC has side lengths 5, 8 and x. Find two values of x for which ΔABC is a right-angled triangle. Give each answer in surd form.


Now that you have completed the unit, revisit the


Something to think about …


question posed at the start of this unit.


Now try questions 3, 9, 10 and 11 from the Linking Thinking section on pages 359 and 362–363


19 Trigonometry


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