16. An offshore oil well springs a leak and oil is spilling into the ocean, in an outward circular shape. Every time the diameter of the circle of oil increases by half a kilometre, the diameter is recorded, along with the time, in days, since the leak began. The recorded values are shown in the table below.


Diameter (km) 0 0⋅5 1⋅0 1⋅5 2⋅0 2⋅5 3⋅0 3⋅5 4⋅0 4⋅5 No. of days


(i) Identify the type of pattern formed by the number of days.


(ii) Draw a graph of the data in the table, putting the diameters on the x-axis and describe the graph.


(iii) Find a general expression Tn of days.


for this pattern of the number 5⋅0 0 1⋅5 6⋅0 13⋅5 24⋅0 37⋅5 54⋅0 73⋅5 96⋅0 121⋅5 150⋅0


17. For a given wing area, the lift of an aeroplane (or a bird) is proportional to the square of its speed. The table shows the lifts for an aeroplane at various speeds.


Speed (km/hr) 0 Lift (× 1 000 kg) 0


75 150 225 300 375 450 525 600 25 100 225 400 625 900 1 225 1 600


(i) Identify the type of pattern formed by the weight of the lifts.


(ii) Draw a graph of the data in the table, putting the speed on the x-axis and describe the graph.


(iii) Find a general expression Tn of each lift.


for this pattern of the weights


Section A Applying our skills


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Non-linear patterns and functions – quadratic


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