Worked example 2 (i) Show that the line 2x + 3y + 4 = 0 passes through the point (−5, 2 ). (ii) Investigate whether the point ( 3, − 4 ) is on the line 3x + y − 6 = 0 .


Solution (i)


(ii)


The point does not satisfy the equation.


✓ ✗


It is very important to write the fi nal statement after the calculations, to show that you understand your answer.


Practice questions 21.2


1. Find (a) the slope and (b) the y -intercept for each of the following lines. (i) y = 4x + 8 (ii) y = −x + 5


(iii) y = − 3x − 1 (iv) y = 7


__ 3 x + 4


(v) y = − 4 (vi) y = − 1


__ 5 x − 7


__ 4 x − 3


2. Rearrange the following equations into the form y = mx + c and then fi nd (a) the slope and (b) the y -intercept of each.


(i) 6y = 5x + 24 (ii) 3x + y = − 12


(iii) x + 3y = 3 (iv) 5x − 2y = 10


(v) 4y − 8x = 9 (vi) 2x + 4y = 36


3. Find (a) the slope and (b) the y -intercept for each of the following equations and (c) state whether the line is increasing or decreasing.


(i) 4x + y − 7 = 0 (ii) 3x − y + 5 = 0


(iii) 6x + 2y + 9 = 0 (iv) x − 3y + 4 = 0


4. The equations of fi ve lines are given below. Line Equation


Line a y = 2x + 3 Line b y = 1


Line c y = 6 − x Line d y − 2x = 7 Line e y + 2x = 3


__ 2 x − 3


(i) Which lines cross the y -axis at the same point? Justify your answer.


(ii) Which lines are parallel? Justify your answer. (iii) Which lines are perpendicular? Justify your answer.


(v) 5y − 3x + 2 = 0 (vi) 2y − 3x + 6 = 0


346


Linking Thinking 2


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