Worked example Using the function f (x) = − 3 x2


(i) fi nd f ( 1 ) (ii) fi nd f (−2 ) .


(iii) Graph the function f (x) = − 3 x2


+ x + 1 Remember, f (x) = x is the same as y = x + x + 1 in the domain − 3 ≤ x ≤ 3 , for x∈ ℝ


(iv) Using your graph, estimate the maximum value for f (x) (v) Using your graph, estimate two values where f (x) = − 5 (that is, the two values of x where y = –5) (vi) On the same axis and scales you used in (iii), draw a graph of the function g(x) = − 2x − 5 (vii) Using your graph, fi nd the point(s) of intersection of your two graphs. (viii) For what range of values of x is f (x) > g(x) ?


Solution (i)


(ii)


(iii) )


(iv) (v)


diagram


purple in the


Section A Applying our skills


193


11


Non-linear patterns and functions – quadratic


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