Practice questions 14.6 1.


(i)


Solve the equation x2 the graph of y = x2


–6 –5 –4 –3 –2 –1


2 1 0


–1


–2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9


(ii) Solve the equation − x2 the graph of y = − x2


y –6 –5 –4 –3 –2 –1


2 1 0


–1


–2 –3 –4 –5 –6 –7


2. (i)


estimate the solutions to the equation x2


Using the graph of y = x2 − x − 6 = 0


y


3 2 1


–5 –4 –3 –2 –1 0 –1


–2 –3 –4 –5 –6 –7


1 2 3 4 x − x − 6 shown, − 3x − 2 = 0 using − 3x − 2 shown.


+ 4x − 5 = 0 using


+ 4x − 5 shown. y


(ii) Using the graph of y = − x2 place. y 1 2 x


6 4 2


–5 –4 –3 –2 –1 0 –2


–4 –6


3. Solve the following quadratic equations using factorisation.


(i) y2 (ii) b2


+ 3y + 2 = 0 + 7b − 44 = 0


1 2 x (i) x2 + 9x + 14 = 0 (ii) x² + 21x + 20 = 0 (iii) b2 − 7b − 60 = 0 (iv) x² + 5x + 6 = 0


4. Solve the following quadratic equations using factorisation.


(iii) x² − 3x − 18 = 0 (iv) 9x² − 49 = 0


5. Solve the following quadratic equations using factorisation.


(i) x² − 2x − 8 = 0 (ii) 2 x2 (iii) 2 x2 (iv) 3 b2


− 3x + 1 = 0


+ 11x + 15 = 0 − 8b + 4 = 0


6. Solve the following quadratic equations. (i) 2m2 (ii) 3 m2


− 7m − 15 = 0 − 8m − 16 = 0


(iii) 25x² − 144 = 0 (iv) 49n² − 64 = 0


7. Solve the following quadratic equations. (i) 2 y2 (ii) 3 w2


+ 9y = − 9 − w = 2


− 10y + 6 = 2 y2 + 8y − 100 = 3 y2


(iii) 6 x2 (iv) 4 x2


− 3y + 4 + 4y − 4


− x = 15 − 23 = 2


8. Solve the following quadratic equations. (i) 5 y2 (ii) 5 y2


1 2 3 x


− 2x + 2


shown, estimate the solutions to the equation − x2


− 2x + 2 = 0 to one decimal


Section B Advancing mathematical ideas


241


14 Working with non-linear equations – quadratics


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