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tante es el movimiento de la cabeza, aunque este sistema también presenta dificultades con los cambios de expre- sión, ya que cada vez que la persona sonríe o frunce el ceño, la cara cambia. El reto para los hermanos gemelos era el de modelar las principales caracte- rísticas de una imagen tridimensional del rostro y luego desarrollar una serie de algoritmos que permitieran recono- cerla, aunque la expresión de la misma variara.


bores, ya que no estaban totalmente satisfechos con sus logros. Conscientes de que no es posible representar una imagen 3D en 2D de manera confiable, utilizaron el trabajo del matemático ruso Mikhail Gromov (ganador en el 2009 del premio Abel, que en las matemáticas es el equivalente al premio Nobel). Empezaron aplicando sus teorías de


geometría computacional al reconoci- miento de patrones visuales. Esto les llevó a desarrollar un procedimiento numérico denominado escalamiento ge- neralizado multidimensional, que pos-


teriormente se volvió el tema de la tesis doctoral de ambos. Bajo la supervisión del profesor Ki-


mmel escribieron un libro llamado ¨Numerical Geometry of Nonrigid Sha- pes¨ (Geometría Numérica de Formas No-Rigidas). Aplicando estos concep- tos, lograron la comparación directa de imágenes tridimensionales. Para ilustrar cómo funciona este sistema, Michael Bronstein introdujo su mano en un guante amarillo y demostró que podía hacerlo fácilmente sin estirar el hule. Michael explicó que el sistema trata de


INICIOS DEL


RECONOMIENTO FACIAL Mientras trabajaban con los ingenieros Eyal Gordon y Yaron Honen, los her- manos Bronstein diseñaron un sistema consistente en una cámara y un proyec- tor que iluminaba con patrones de luz a una cara, logrando capturar su imagen en tres dimensiones en sólo un segundo. Posteriormente, construyendo sobre los algoritmos creados por el profesor Kim- mel, idearon un mecanismo para com- parar rostros. En esencia, los algoritmos conver-


tían la imagen 3D a una geometría bi- dimensional más sencilla, creando una representación totalmente nueva de la cara, una que removería las expresiones faciales de la imagen, así como lo indicó Michael: “Si sonríes, esto te quitará la sonrisa.” A la temprana edad de 22 años, los


gemelos Bronstein hicieron grandes avances en la tecnología del recono- cimiento facial. A través de su trabajo obtuvieron muchos reconocimientos, cobertura de los medios y reuniones con importantes personajes de la época, como Bill Clinton y George Lucas. Michael y Alex continuaron sus la-


CONTROL DE ACCESO 47


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