Power of Maths: Paper 1 – Section 2


1. Evaluate the following without using a calculator:


(a) 22 (b) 32 (c) 42 (d) 33 (e) 25 (f) 54 (g) 108 (h) 12013


(i) (−1)4


(j) (−1)21 (k) (−2)4 (l)


(m) (n) (o)


(a) 2−1 (b) 3−2 (c) 4−3 (d) 5−2 (e) 2− 4 (f) (3⋅6)−1


(g)


( 3 __


4 )


__ 2


3 −1 (h) 2−1 × 3


(−3)5 2


( 1 __


( 2 __


( 4 __


2 ) 3 ) 3 )


2 (t) 3


2. Evaluate the following without using a calculator:


(i) 2 × 3−1 (j)


(k) 3 −1 ___


___ 3 −1


2 2 (l)


(m) (–8)– 2 (n) (−3)−3


(o)


( 3 __


(b) 2 5 (c) 2 5 (d) 8


__ 3


4


(e) 3 6 − 1 __


2


(f) 6 4 − 1 __


3


(g) 6 × 3 6 − 1 __


2 (h) 2 × 1 6


__ 2


1


__ 2


1


__ 2


3 2 ) −3


3. Evaluate the following exactly: (a) 9


________ 3 −1 × 2 −1


1


( −2 1 _


2 ) 3 (p) (q) (r) (s)


EXERCISE 6 27 )


(q)


( − 1 __


( 3 1 _


( 2 3 _


( − 4 __


2 ) 5 )


3 (r) 2 (s)


2 ) 2 4 ) 2


( 8 ___


(t) 80


4. (a) Write 8 √ (b) Write 27 √


(c) Write 4 √


_____ 3


__ 3


____ 32 in the form 1


__ 2


(d) Write 49 √ √


_____ 3


__ 7


__ 7


(e) Write 125 × 5 2


________ 25 × √


__ 3


2


__ 5


where p ∈, p > 0: (a) a7 × a2 (b) (a7)3 (c) a7 × a−3


(i) 6 × 10 0 − 3 __


2 (j) 4 × 4 9 (l)


( 1 __


9 ) (p)


( 4 __


9 )


__ 2


1


(m) (100 000 000 ) 5


(n) (−8 )


__ 3


(o) 10 0 − 1 __


2


− 1 __


2


__ 4


3


__ 2


1


(k) 3 × 4 − 1 __


2


(d) a 7 __


(e) 3 √ a 3


__ a


(f) a √


(h) a __


__ a


(g) a 14 ___


a 2 a 3 (n) (m) in the form 5 p, p > 0.


5. Write the following in the form a p or 1 __


(i) (j)


___ √


a 2


__ a


___ a −3


a 2 (k) 3 √


__ a2


(l) √


__________ a −2 × ( a 3 ) −1 1


__ a × ( a 2 ) 3


____________ √


( a −2 )


__________ ( a −2 ) 2 × a −1


√


__ a 3 × ( a −2 )


__ a


__ 2


3


__ 2


× ( a 3 ) − 1 __


2 a p ,


__ 3


1 (u)


( − 8 ___


( − 8 ___


27 ) 27 )


__ 3


1 (v)


− 1 __


3 (w) (x)


( 1 ___


27 )


( 2 1 __


( 25 ___


4 ) 16 )


− 1 __


3


( − 1 ___


27 )


− 1 __


3


− 1 __


2


− 1 __


2


( 3 __


__ 2 in the form 2 p , p > 0.


in the form 3 p , p > 0.


__ 2 p , p > 0.


in form 7 p , p > 0. 2 ) 2


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