Relations and Functions EXERCISE 1


1. (a) Write down the relations described by the diagrams below as a set of ordered pairs S.


(b) Write down the domain D and range I of each relation.


(c) Say whether or not the relation is a function. (i)


2 4 6 8


(ii)


3 2


(iii)


1 2


(iv) 1


a b


(v)


a b c


d e f


5


a b c


1 3 5 7


(c) S = {(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16)} (d) S = {(1, 1), (1, −1), (4, 2), (4, −2)} (e) S = {(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0)}


3. Evaluate the given functions at the given values of the variable:


(a) f : x → 2x − 7 at:


(i) x = 3 (ii) x = −1 (iii) x = 1


_ 2


(b) f (x) = x2 at:


(i) x = 2 (ii) x = −3 (iii) x = 0·5


(c) f (x) = 3x2 + 5x − 18 at:


(i) x = 1 (ii) x = −1 (iii) x = 4


(d) f (x) = −4x2 + 2x − 8 at:


(i) x = 1 (ii) x = −1 (iii) x = 1


_ 2


(e) f (x) = x3 at:


(i) x = 2 (ii) x = −2 (iii) x = 2 1


_ 2


4. Evaluate the given function at the given value of the variable:


(a) f (x) = 3x + 2 at x = 5 (b) f (x) = x − 8


(c) g (2) if g (x) = 3


_____ 3


2. Draw the mapping of the relations below. State if the relations S are functions, giving a reason for your answer. Write down the domain D and range I of the relation in each case:


(a) S = {(a, 1), (b, 1) (c, 1)} (b) S = {(1, a), (1, b), (2, a)}


_____ x 2 − 2


(d) h(1) if h(s) = 2s2 − 3s + 4 (e) f ( √


__ 2 ) if f (x) = 3 x 2 − 1


( 2 __


3 ) if g (x) = 9x 2 − 6x + 1


__ t


__ x 2


(f) g (−2) if g ( p) = ( p − 1)( p + 3) (g) h(0·5) if h (t) = t + 1 (h) g


235 at x = −4


15


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