Power of Maths: Paper 1 – Section 1


2.2 Scientif ic notation


Some numbers are very big. For example, the radius of the Earth is 6 400 000 m. Other numbers are very, very small. For example, the charge on the electron is 0·00000000000000000016 Coulombs (C).


There is a much better way to write such numbers. It is known as scientifi c notation.


Powers of 10


1. Positive powers of 10  1000 = 10 × 10 × 10 = 103  6 × 104 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 = 60 000


2. Power zero  100 = 10 × 10 = 102


1 = 100 ____


100 = 102 ___


∴ 100 = 1 In words: 10 to the power of zero is equal to 1.


 3 × 100 = 3 × 1 = 3 3. Negative powers of 10  1


____ 100 = 1


___ 102 can be written as 1 × 10–2.


1 Similarly, 5


 1  6


___ 103 = 5 × 1


___ 104 = 1 × 10– 4


___ 107 = 6 × 10–7


 0·2 = 2


___ 101 = 2 × 10–1


 0·003 = 3


_____ 1000 = 3 × 10–3


Negative powers of 10 obey the normal rules of powers.


 10–3 × 10–2 = 10–5 [Add the powers.]  2 × 10– 4 × 3 × 105 = 6 × 101


 6 × 10–1 _______


32 3 × 10–3 = 2 × 102 [Subtract the powers: –1 – (–3) = 2]


___ 103 = 5 × 10–3


Dividing a number by 103 is the same as multiplying it by 10– 3.


___ 102


102 = 102 – 2 = 100


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