Other Types of Equations


6 EXAMPLE 5


The concentration C of a certain drug in the bloodstream in mg/l after t hours is given by


C = 4t ____ t + 2 . Solve for t and fi nd the time for the concentration to become 2 mg/l.


Solution


C = 4t ______ (t + 2)


C(t + 2) = 4t Ct + 2C = 4t 2C = 4t − Ct 2C = t(4 − C )


t = 2C _____


4 − C


C = 2: t = 2 × 2 _____


4 − 2 = 2 hours EXAMPLE 6


The distance of an image v from a mirror is given by 1 __


u + 1 __


v = 1 __


of the object from the mirror and f is the focal length of the mirror. u, v and f are all measured in centimetres. Express v in term of u and f. If u = 30 cm and f = 20 cm, fi nd v.


f


Solution 1


__ u + 1


__ v = 1


__ f [Multiply all terms by uvf.]


vf + uf = uv uf = uv − vf uf = v(u − f )


_____ u − f = v


uf v =


u = 30 and f = 20: v = 30 × 20 _______


_____ u − f


uf 30 − 20 = 60 cm EXERCISE 4


1. Solve the following for the letter in the bracket:


(a) y = x + 4 (x) (b) y = 3x (x) (c) y = 3x + 4 (x)


(d) I = PRT ____


(e) w __


p = 2p l ___


100 (T ) d (d)


(f ) v 2 = u 2 + 2as (a) (g) S = 2p r (r + h) (h) (h) (m + n)V = na (n) (i) A = p r 2h (r)


(j) V = 1 _


3 p r 2h (r)


(k) v = √ (l) T = 2p


____ 5gh (h)


√


____ k


____ MH (M)


(m) D =


(n) H = 1 _


(o) A = 1 _


, where u is the distance


√ (r) Q =


___ 3h


___ 2 (h)


2 g T 2 (T ) 2 r 2x (r)


(p) r = a + bt 2 (t) (q) P = 1


________ 5


3(3v − l )


(s) L = 9 + 6 __


(t) d = k − s ____


t


y (y) (k)


(u) Q = p 2 + 3f (p)


(v) M = R2z − 1 (R) (w) A = √


(x) E = 1 _


2. If q = 2 √ 2 CV 2 (V ) (y) v 2 = u 2 + 2as (u)


_ s + p, express s in terms of q and p.


Find s when q = 7 and p = 4∙4. 111


_______ b2 − 4ac (a)


_ 3 (a − b) (a)


(v)


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