Imaginary and Complex Numbers EXERCISE 3


1. Write down the points P on an Argand diagram corresponding to the following complex numbers:


(a) 2 + 7i (b) 3 + 18i (c) 17 + 52i (d) 11 – 5i (e) –3 + 7i (f) –7 – 6i


(g) 1 _


2 + 3 _


(h) √


__ 2 − 7


2 i


_ 2 i


(i) –5i + 6 (j) –11i – 8 (k) x + 1 – 2i, x ∈ R (l) y i + 3i – 2, y ∈ R


2. Write down the complex numbers z corresponding to the given points on an Argand diagram:


(a) (1, 0) (b) (–3, 0) (c) (0, 5) (d) (–5, 6) (e) (–7, –2) 1


(f) (g) (


__ 2 , √


( − 2 __


__ 2


) 3 , 1 )


(a) z1 = 5 (b) z2 = 2 + 3i


(h) (i) (j)


( 5, − 11 ___


( (


4, 3 ___


__ 2


___ √


1


__ 2


√ )


, 1 ___


__ 2


√ )


(k) ( y – 1, 2), y ∈ R (l) (–3, a – 2), a ∈ R


3. Plot the following complex numbers on the same Argand diagram:


(c) z3 = 4i (d) z4 = –3 + 5i


3 )


(e) z5 = –5 (f) z6 = – 4 – 2i


(g) z7 = –2i (h) z8 = 4 + i


4. Plot z = 3 + 4i on an Argand diagram. (a) What point P represents z? (b) Find the slope of [OP], where O(0, 0).


(c) Find the distance | OP | = | z | using the distance formula.


5. The point P on the Argand diagram represents a complex number z. The origin is O(0, 0). Find:


Im 3


1 2


A O 123 Re


(a) z in the form a + bi, a, b ∈ R, (b) the slope of OP, (c) tan A, (d) | OP | .


zP


13


203 203


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