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Complex Number Operations


Learning Outcomes earning Outcomes


• To perform the following operations on complex numbers: addition and subtraction, multiplication by a scalar, modulus, conjugate, multiplication, division.


• To interpret addition and multiplication by i geometrically. • To solve simple complex number equations.


14.1 Addition and subtraction


To add or subtract complex numbers, combine their real parts and combine their imaginary parts giving your answer in the form a + bi.


3 − 2i + 8 + 4i = 11 + 2i [Add the real parts and add the imaginary parts.] 5 − 7i − 4 − 3i = 1 − 10i


EXAMPLE 1


If z = 5 + 7i and w = 3 + 2i, fi nd: (a) z + w (b) z − w


Solution (a) z + w = (5 + 7i) + (3 + 2i)


= (5 + 3) + (7 + 2)i = 8 + 9i


(b) z − w = (5 + 7i) − (3 + 2i) = (5 − 3) + (7 − 2)i = 2 + 5i


204 204


C


H


A


P


T


E


R


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