Power of Maths: Paper 1 – Answers


Exercise 12 1. k = 100 (a) 4 (b) 2·5 2. (a) t = k


4. (a) As P increases, V decreases (b) P = k __


__ v ⇒ t = 2400


_____ v


(d) 0·0156 m3 5. x = k __


V t ; k = 600; 25 men


6. 16 pumps 7. 8·4 days 8. 650·24 Hertz 9. (a) 5 (b) v = 5 (b) 0·392 m/s2


Revision Questions 1. (a)


(b) R R+


_ 2


1


_ − 3


2 √


__ 2


10 1


–3 0


(c) R + ∩ Z = N (d) The set of negative, real numbers 2. (a) A number divisible by itself and 1 only (b) (i) 3 × 3 × 3 × 7 × 13 (c) 1671 = 3 × 557 3. (a) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 (b)


Z 0 –3


118 27


11 –11


(c) 151, 157, 163 4. (a) 3·2 × 103, 2·157 × 104, 2·25× 104, 2·5 × 104 (b) (i) 13 (ii) 15·8 (c) (i) 343·4 cm (ii) 342·6 cm; Amax = 8·726 m2,


Amin = 8·699 m2 5. (a) 1·6 × 10–6 (b) 0·9 N (c) (i) 8 (ii) 7·4 (iii) 8·1% 6. (a) 1·74 × 108 km


(b) (i) 9 (ii) 7·96 (c) (i) 1005 ml (ii) 975 ml; 110·55 g of sugar 7. (a) 6·2 × 10–2 (b) (i) (1·4 ± 0·1) cm (ii) 1·95 cm2 (c) (i) €43 (ii) €43·15 (iii) 0·35%


103 N P


__ m ; v = 25 km/h 10. (a) g = k


__ r 2


(c) 80 km/h


__ N (b) 300


(c) 25 minutes 3. (a) Inversely proportional (b) t = k


8. (a) (i) 2·4 × 10–3, 2·4, 103, 2200, 2·4 × 103 (ii) 1·68 × 1012 (b) 3·8% (c) (i) 87·5 km


(ii) 156·25 km (d) (i) I = k __


_ 5 (iii) y = 2


R (ii) 6·4 Amps


9. (a) (i) The graph is a straight line through the origin (ii) 2


_ 5 x (iv) 81·25 (b) 24 m/s (c) (i) r = k


_ 3 mpg/mph (d) 2·5 m


__ t


(ii) 2·65 h 10. (a) (i) 23·08% (ii) 25% (iii) 30·77% (b) 0·0189 (c) (i) –5 (ii) 1


Section 2 Chapter 3


Exercise 1 –1 01234 Z


1. (a) 2x 2 (b) 3xy 2 (c) x 2y (d) –2xy (e) 18xy (f ) 6y 2 (g) 15xy (h) 8x2y (i) 15x ( j) 7xy 2. (a) 10x + 6 (b) –10x + 6 (c) 2x2 + 7x (d) 2x2 – 7x (e) 15x2 – 24x (f ) – 4xy – 2y (g) 2xy2 + 2xy (h) –3x2y + 3xy (i) x2y – xy2 + xy ( j) 2xy2 + 4x2y – 6xy (k) xy + 3x + 2y + 6 (l) xy + 7x + 5y + 35 (m) xy + 3x – 2y – 6 (n) –xy – 8x + 5y + 40 3. (a) 5x (b) –2x (c) –5y (d) 3y (e) 3x + 8y (f ) –19x + 3y (g) 7x2 – y2 + 9x + 3y (h) 9x2y – 8xy2 – 2 (i) 2yz – 8y + z ( j) 3x2 + 5xy + 2y2 4. (a) –2x – 8 (b) 7x – 49 (c) 6x2 – 24x (d) 2x3 – 2x2 + 14x (e) – 6x – 59 (f ) 4x2 + x (g) – 4x2 + 13x – 27 (h) –x2 – x + 11 (i) –3x3 + 3x2 – 10x ( j) 7x3 – 3x2 + 2x 5. (a) x2 + 7x + 10 (b) 6x2 + 23x + 21 (c) y2 + 13y + 40 (d) 6x2 – 13x + 5 (e) 2x3 – 2x2 – 12x (f ) 2x3 + 3x2 + 2x + 1 (g) x3 – 4x2 + 8x – 15 (h) 3x3 + 2x2 – 12x + 7 ( i) 2x3 – 7x2 + 11x – 6 ( j) 2x3 + x2 – 5x + 2 6. (a) x2 – 4 (b) 4x2 – 1 (c) 16x2 – 1 (d) x4 – 1 (e) 9x2 – 4 (f ) 16x2 – 9 (g) x4 – 25 (h) y2 – 9 (i) 9 – x2 ( j) x2 – 4y2 7. (a) x2 + 2x + 1 (b) x2 + 4x + 4 (c) 4x2 + 4x + 1 (d) 9x2 + 12x + 4 (e) x2 – 8x + 16 (f ) 4x2 – 12x + 9 (g) 25x2 – 40x + 16 (h) x4 – 22x2 + 121 (i) 16x2 – 40x + 25 ( j) 4x2 + 12xy + 9y2 (k) a2x2 – 2abx + b2 (l) 4a 8. (a) x3 + x2 – 4x – 4 (b) 4x3 + 12x2 – x – 3 (c) 12x3 – 4x2 – 27x + 9 (d) x3 + 3x2 + 3x + 1 (e) 8x3 – 12x2 + 6x – 1 (f ) 2x3 – 9x2 + 7x + 6 9. (a) (i) 3x + 2y + 4 (ii) –x + 8y – 10 (iii) 12x – 5y + 29 (iv) –13y + 13 (b) (i) –x + 8 (ii) 3x – 2 (iii) –2x2 – x + 15 (iv) x2 – 16x + 64 (v) 9x2 – 12x + 4 (vi) 5x2 – 14x + 34 (c) (i) 2x2 – x – 7 (ii) 8x2 – 3x + 9 (iii) –13x2 + 5x – 10 (iv) –x – 37 10. (a) 18 (b) 32·5 (c) 22 (d) 45 (e) – 45 (f ) 225 (g) –3 (h) 68 (i) –37 ( j) 36 (k) –79 (l) 56·75


341


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