Power of Maths: Paper 1 – Section 3


(e) 8x = 16 (f ) 4x = 1


__ 8


(g) 25x = 125 (h) 9x = 1


___ 27


(i) 3x + 1 = 81 ( j) 8x + 2 = 4x − 1 (k) 2x = √


__ 8


(l) 9 x − 1 = 3x + 2


6. (a) Express √ 4


( √


___ 32


__ 8


) solve


___ 32 in the form 2k. Hence, solve


__ 8


= 22x + 1.


(b) Express 27 × 3 solve (27 × 3


√


(c) Express 64 ____


√ √


___ 32


( 64 ____


___ 32


√ solve √ )


___ 81 )3x = 3x − 2.


√ 2x + 1 = 8x + 2.


(d) Express 5 × 253 ______


( 5 × 2 5 3 ______


____ 125


)


____ 125 in the form 5 p. Hence,


2 = 53x − 1.


___ 81 in the form 3k. Hence,


in the form 2k. Hence,


(m) 27 × 9 x + 1 = 3 × 3x − 2 (n) 3


__ 9x = √


__ 2 x


1


___ 27


__ 3


(o) 22x − 5 = 43x (p) 9


= 81


(q) 23x − 5 = 83x + 1 (r) (25)x + 1 = (125)2x (s) 42x = 64


___ 2x


7. An insect population P increases according to the law P = 153 × 92t − 1, where P is the number of insects in the colony t months after the population is observed. Find:


(a) the initial population, (b) when the population is 12 393.


8. Another insect population P increases according to the formula P = 17 × 33t + 1, where P is the number of insects in the sample t months after the observation begins. Find:


(a) the initial population,


(b) when the number of insects in the colony is 37 179.


9. If the two populations in questions 7 and 8 are observed beginning at the same time, when will they be equal?


10. A man’s risky investment grows according to the equation A = 8000 × 2


1


amount of investment in euro after t years. Find:


(a) the initial investment, (b) the value of the investment after 20 years,


(c) when the investment will be worth €256 000.


__ 5 t − 1, where A is the


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