ANSWERS 14. Complex numbers


1. 5 + 7i ; 5 + 3i ; –1 + 0i 2. 1 + 3i ; 1 – 7i ; –2 + 2i 3. 9 + 6i ; –6 + 9i ; 3 + 15i ; 7 – 22i ; 22 – 6i


4. 1 + 2i; 2 – i ; 5.


1 + 6


1 6 i


3 2 +


6. 2 + 3i use bb


–– a 2a


±


7. 8. (a) 6 + 2i


518 2,, , , ,


++ + 1


2 34


22 17


36 13


ii 13i;;– 6


2 2 4ac


29 10 36 72 29


, 4


3. 22, 11, 14, 1, 36, 6, 16, 13, 28, 1, 42 4. No 5. No 6.


(i) x2 (ii) x2 (iii) x2 (iv) x2 (v) 2x2 (vi) 6x2 (vii) 10x2 (viii) x2


+ 3x + 2 + 6x + 5 + x –20 – 7x + 12 –5x – 3


+ 17x + 12 + 19x – 2


– 2x


7. (a) (x + 3)(x + 2) (b) (3x – 1)(x + 4) (c) (x – 13)(x + 4) (d) (2x + 1)(x – 3) 7, 16


8.


9. 0·47, –2·14 10. 9


15. Calculus 1. 30t 2


4.


6m 10


; 20t ; 10; 0; 8t + 3; –6t –3


2. v + 400t + 50 a = 400m/s2


–26m/s 100


5. (a) 77m, 50m/s (b) 2m, 17m/s (c) 1m, m/s


1 3


3


(d) 1m, m/s (e)


5 16 –,


1 3


10 9


m/s (f) 38m, 143m/s


–12t –4


1. Nl, Nl, Nl, 0 2.


17. Infinity and Paradoxes 0, ∞


4. 0m 5. (a) a member of itself because the set itself is a large set


(b) not a member of itself because the set itself is not a small set


(c) a paradox


16. Interesting Numbers


1. The sum of the divisors of the numbers 1 to 10 are 1, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8. There are no friendly pairs.


2. Remember you do not include the number itself 1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 = 265


165


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