Fig. 4.2 Elementi base di un vettore; spostamento di un punto tramite un vettore


Se abbiamo un punto ed un vettore, questo vettore può trasportare il punto alla distanza data dal modulo e verso una direzione stabilita, in modo da creare una nuova posizione finale per il punto stesso. Useremo questo semplice concetto per generare, muovere, scalare e orientare le geometrie con il nostro metodo associativo.


I piani sono un altro gruppo di geometrie utili e possono essere descritti come superfici piatte e infinite, aventi un punto di origine. I piani di costruzioni di Rhino, rappresentano questo tipo di oggetto. Possiamo usare questi piani per inserirci le nostre geometrie, applicare determinate trasformazioni basate sul loro orientamento e origine. Per esempio, nello spazio 3D, non possiamo orientare un oggetto su un solo vettore, ma abbiamo bisogno di due vettori per creare un piano capace di contenere la geometria.


I vettori hanno una direzione e un modulo mentre i piani hanno un orientamento ed un'origine rappresentati da X, Y e Z quali vettori unitari e i piani XY, XZ e YZ. Nei prossimi esempi tratteremo di altri diversi componenti che li producono e li modificano. Iniziamo dunque i nostri esperimenti progettuali partendo con uno degli usi più semplici per i nostri vettori, per poi andare avanti passo dopo passo.


4_2_Curve e geometrie lineari


Abbiamo già fatto esperimenti con i punti che sono geometrie a dimensione 0, possiamo ora iniziare a pensare alle curve come a degli oggetti monodimensionali. Come i punti, le curve possono essere la base per costruire diversi tipi di oggetti. Possiamo estrudere una curva lungo un'altra per creare una superficie, possiamo collocare diverse curve insieme per creare superfici e quindi solidi, possiamo distribuire ogni oggetto lungo una curva con uno specifico intervallo o possiamo pensare tanti altri modi per sfruttare questa geometria come base per generare altri oggetti.


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