SAMPLE ANSWER 23F


(i) First we need to calculate the energy of the photon: E  hf E  (6.6  1034) (3.0 1020)  1.98  1013 J


Next we need to calculate the mass-energy equivalence of an electron: E  mc2 E  (9.1094  1031) (2.9979  108)2  8.18699  1014 J


The total mass energy produced is twice the mass of an electron, as the positron has the same mass as an electron:


E  2  (8.18699  1014)  1.6374  1013 J


The difference in energy between the photon and the mass of the particles produced is in the form of kinetic energy of the particles:


E  (1.98  1013)  (1.6374  1013)  3.426  1014 J


The kinetic energy of each of the electron and positron is half the total kinetic energy: EK  1.713  1014 J


The speed of each particle can be calculated from the kinetic energy formula:


EK  1 2 mv2Qv  B


2EK m


 B


2(1.713  1014) 9.1094  1031  23.761  1016  1.94  108


The speed of the electron and the positron is 1.94  108 m s1.


(ii) We have already calculated that the energy equivalency of the total mass of the electron and positron is 1.6374  1013 J. Each photon contains half that amount of energy. Therefore each photon has an energy of 8.18699  1014 J.


The frequency of the photon is calculated using the formula: E  hf 8.18699  1014  (6.6  1034)  f f  1.24  1020 Hz The frequency of each proton produced is 1.24  1020 Hz.


EXERCISE 23.2 PAIR PRODUCTION AND ANNIHILATION


(Charge on an electron  1.6022  1019 C; mass of electron  9.1094  1031 kg; mass of proton  1.6726  1027 kg; speed of light  2.9979  108 m s1; Plank’s constant is 6.6  1034 J s.) Q1 Calculate the total kinetic energy of an electron and positron that is produced by a 1.4 MeV -photon. Q2 In pair production a -photon of frequency 2.5  1020 Hz produces an electron and positron. Calculate: (i) the energy of the -photon (iii) the speed of the electron.


(ii) the kinetic energy of each particle produced


Q3 When an antiproton collides with a proton, pair annihilation takes place and two photons are produced. Calculate the frequency of the photons produced.You may assume the particles are at rest prior to annihilation.


Q4 In a circular accelerator, two protons, each with a kinetic energy of 1.2 GeV, travelling in opposite directions, collide. A proton and antiproton are produced by the collision. Calculate the combined kinetic energy of the four particles after the collision.


PARTICLE PHYSICS (OPTION 1) 437


HIGHER LEVEL


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