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Circular Motion Angle


Angles can be measured in degrees (°), where 1°  1 360 of a full revolution. However,


there are many occasions where an alternative unit for angle makes calculations far easier. You’ll remember from your Junior Cert. that the circumference of a circle is 2r.


Circumference of a circle  2r is true for all circles. It follows that the angle opened up by an arc of length 2r is 360°.


s  r


By equating the length 2with the angle 360° a new unit of measuring was introduced. It is called the radian, and has been adopted as the standard unit of angular measurement.


2radians  360° 6.28 radians 360° 1 radian 57.3°«


«


Fig 6.1: Circle showing angle, radius and arc length


ANGLE Angle (), measured in radians, is equal to the arc length divided by the radius.


It is a scalar quantity with an SI unit of radian (rad).


ANGLES IN RADIANS


s   s


r


 angle in radians  arc length r  radius


angle in radians 


arc length radius


Angular Velocity


ANGULAR VELOCITY Angular velocity () is the rate of change of angle.


It’s a vector quantity with an SI unit of radians per second (rad s1). The symbol for angular velocity is the Greek letter , pronounced omega.


ANGLULAR VELOCITY


v v  


t


 angular velocity


t  time 


98


 angle in radians


angular velocity 


angle opened up time


Linear Velocity LINEAR VELOCITY


Linear velocity (v) is the speed of the particle in a direction perpendicular to the radius at that point.


INVESTIGATING PHYSICS


HIGHER LEVEL


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